Перпендикуляр опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции делит его на части имеющие

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/38RZ89r).

Так как трапеция равнобедренная, то ее высота делит большее основание на два отрезка, длина большего из которых равна полусумме длин ее оснований.

ДН = (ВС + АД) / 2, что есть формулой средней линии.

Тогда КМ = ДН = 94 см.

Второй способ.

Построим вторую высоту СР. Прямоугольные треугольники АВН и СДР равны по гипотенузе и острому углу, тогда ДР = АН = 51 см.

Четырехугольник ВСРН прямоугольник, тогда НР = ВС = ДН – ДР = 94 – 51 = 43 см.

Основание АД = АН + ДН = 51 + 94 = 145 см.

Тогда КМ = (ВС + АД) / 2= ( 43 + 145) / 2 = 188 / 2 = 94 см.

Ответ: Средняя линия трапеции равна 94 см.