. В равнобедренном треугольнике АВС из вершины В на основание АС опущена биссектриса ВD. Найдите боковую сторону равнобедренного

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2SGnvkD).

Первый способ.

Так как треугольник АВС равнобедренный, а угол при его вершине равен 60⁰, то такой треугольник равносторонний, АВ = ВС = АС, а его биссектриса есть высота и медиана треугольника, тогда АД = СД = 3,5 см.

АВ = АС = 2 * АД = 2 * 3,5 = 7 см.

Второй способ.

Так как ВД биссектриса, то угол АВД = СВД = 60 / 2 = 30⁰.

В треугольниках АВД и СВД АВ = ВС по условию, сторона ВД общая, углы при вершине В равны, тогда треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Тогда угол ВОА = ВСД = 180 / 2 = 90⁰.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВД катет АД лежит против угла 30⁰, а тогда АВ = 2 * АД = 2 * 3,5 = 7 см.

Ответ: Боковая сторона равна 7 см.