Основанием прямой призмы является ромб с углом 60. меньшее из двух сечений призмы, которые проходят через пары боковых

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PJsuiD).

Так как меньшее сечение ВВ1Д1Д есть квадрат с площадью 9 см², то ВВ1 = В1Д1 = Д1Д = ВД = √Sкв = √9 = 3 см.

Рассмотрим треугольник АВД у которого АВ = АД как стороны ромба, угол ВАД = 600 по условию, тогда треугольник АВД равносторонний, АВ = ВД = АД= 3 см.

Тогда площадь ромба во сновании призмы будет равна: Sосн = АВ * АД * SinВАД = 3 * 3 * Sin60 = 9 * √3 / 2 см².

Ответ: Площадь основания призмы равна 9 * √3 / 2 см².