В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке катет ас =35 , а вы­со­та ch , опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна 14 корней из 6

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН, по теореме Пифагора находим катет АН. АН = √(AC² - CH²) = √(1225 – 1176) = √49 = 7 . В этом треугольнике запишем синус угла АСН. Sin ACH = AH / AC = 7 / 35 = 1 / 5 = 0,2. Рассмотрим прямоугольные треугольники АСН и АВС, они подобные (острый угол А – общий). Из подобия треугольников, следует равенство углов, значит: Sin ACH = sin ABC = 0,2. Ответ: синус угла АВС равен 0,2.