В ромбе abcd из вершины тупого угла b опущены высоты be и bf на стороны ad и dc соответственно. Угол ebf равен 30 градусам.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SqXr9G).

В четырехугольнике ЕВFД угол ЕВF, по условию, равен 30⁰, угол ВЕД = ВFД = 90⁰, так как ВЕ и ВF высоты ромба, тогда угол ЕДF = 360 – 90 – 90 – 30 = 150⁰.

Так как сумма соседних углов ромба равны 180⁰, тогда угол ВАД = 180 – АДС = 180 – 150 = 30⁰.

В прямоугольном треугольнике АВЕ катет ВЕ лежит против угла 300, тогда длина гипотенузы АВ равна двум длинам ЕВ.

АВ = 2 * ВЕ = 2 * 6 = 12 см.

Определим периметр ромба. Равсд = 4 * АВ = 4 * 12 = 48 см.

Ответ: Периметр ромба равен 48 см.