Вычислите длину дуги окружности, которой соответствует центральный угол 60(градус), если радиус окружности равен 30см.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2STXLOS).

Определим длину окружности радиусом 30 см.

L = 2 * п * R = 2 * п * 30 = 60 * п см.

Так как центральный угол АОВ равен 60⁰, то градусная мера дуги АВ так же равна 60⁰.

Так как полная окружности составляет 360⁰, то дуга АВ составляет 60 / 360 = 1 / 6 часть.

Тогда Lдуги = L / 6 = 60 * п / 6 = 10 * п см.

Можно применить формулу длины дуги.

L = п * R * α / 180 = п * 30 * 60 / 180 = 10 * п = см.

Ответ: Длина дуги равна 10 * п см.