Найдите большой угол равнобедренной трапеции АВСD,если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороны АВ углы,равны

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Q31WYK).

Первый способ.

Определим угол ВАД. Угол ВАД = ВАС + ДАС = 30 + 45 = 75⁰.

У трапеции сумма углов при боковой стороне равна 180⁰, тогда угол АВС = (180 – 75) = 105⁰.

Второй способ.

У трапеции основания параллельны, тогда угол АСВ = САД = 400 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных ВС и АД секущей АС.

Тогда в треугольнике АВС угол АВС = (180 – ВАС – АСВ) = (180 – 30 – 45) = 105⁰.

Так как трапеция равнобокая, то угол ВСД = АВС = 105⁰.

Ответ: Больший угол трапеции равен 105⁰.