AC-касательная,AB-хорда окружности с центром в точке o,угол BAC-равен 75 градусам.Чему равен угол AOB?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ScyAqo).

По свойству касательной, проведенной к окружности, радиус, проведенный к касательной из центра окружности, перпендикулярен касательной. Тогда угол САО = 90⁰.

Тогда угол ВАО = САВ – ВАС = 90 – 75 = 15⁰.

Треугольник АОВ равнобедренный, так как ОА и ОВ радиусы окружности, тогда угол АВО = ВАО = 150.

Тогда угол АОВ = 180 – АВО – ВАО = 180 – 15 – 15 = 150⁰.

Ответ: Угол АОВ равен 150⁰.