Основания трапеции равны 6 и 34,площадь трапеции равна 300,а одна из боковых сторон равна 25.Найдите вторую боковую сторону

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xBSPoE).

Опустим из вершины С трапеции высоту СН.

Площадь трапеции равна: S = (АД + ВС) * СН / 2.

300 = (34 + 6) * СН / 2.

СН = 600 / 40 = 15 см.

В треугольнике СНД определим, по теореме Пифагора, катет ДН.

ДН² = СД² – СН² = 25² – 15² = 625 – 225 = 400.

ДН = 20 см.

Определим длину отрезка АК.

АК = АД – КН – ДН = 34 – 6 – 20 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АВК определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = ВК² + АК² = 15² + 8² = 225 + 64 =289.

АВ = 17 см.

Ответ: Боковая сторона АВ = 17 см.