Биссектриса одного из углов прямоугольника делит его сторону на отрезки 42 см и 14 см, начиная от ближайшей к этому углу

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TJYlCC).

Так как АМ биссектриса угла ВАД, то она отсекает равнобедренный треугольник АВМ, в котором АВ = ВМ = 42 см.

Сторона АД = ВС так как АВСД прямоугольник, тогда АД = ВМ + СМ = 42 + 14 = 56 см.

По теореме Пифагора определим величину диагонали ВД.

ВД² = АД² + АВ² = 3136 + 1764 = 4900.

ВД = 70 см.

Пусть длина отрезка ВО = Х см, тогда ДО = (70 – Х) см.

Треугольники ВОМ и АОД подобны по двум углам, тогда:

ВМ / АД = ВО / ДО.

42 / 56 = Х / (70 – Х).

56 * Х = 2940 – 42 * Х.

98 * Х = 2940.

Х = ВО = 2940 / 98 = 30 см.

ДО = 70 – 30 = 40 см.

Ответ: Биссектриса делит диагональ ВД на отрезки 30 см и 40 см.