В параллелограмме ABCD на стороне ВС отмечена точка К так, что ВК=АВ. Найдите угол ВСD, если угол КАD = 20°

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SlyZXM).

Так как, по условию, АВ = ВК, то треугольник АВК равнобедренный, а значит угол ВАК = ВКА.

Угол КАД = ВКА как накрест лежащие углы при пресечении параллельных прямых ВС и АС секущей АК. Тогда угол ВАК = ВКА = КАД = 20⁰.

Определим величину угла АВС.

Угол АВС = 180 – 20 – 20 = 140⁰, тогда угол ВАД = 180 – 140 = 40⁰.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то угол ВСД = ВАД = 40⁰.

Ответ: Угол ВСД равен 40⁰.