В равнобедренной трапеции ABCD отрезок BF параллелен стороне CD, а углы, прилежащие к стороне AD, равны 600. Периметр

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Gqtl50).

Докажем. Что треугольник АВF равносторонний.

Угол ВАД = СДА, по условию, равен 60⁰, тогда и угол ВFA = 60⁰, как соответственный с углом СДА при пресечении параллельных прямых СД и ВF секущей АД.

В треугольнике АВF два угла равны 60⁰, тогда треугольник равносторонний. Тогда АВ = ВF = AF = 4 cм.

Четырехугольник ВСДF параллелограмм, так как его противоположные стороны параллельны.

Тогда Р = 20 = ВС + FД + СД + BF.

(ВС + FД) = 20 – 4 – 4 = 12 см.

ВС = FД = 12 / 2 = 6 см. Тогда АД = АF + FД = 4 + 6 = 10 см.

Определим периметр трапеции. Р = 4 + 6 + 4 + 10 = 24 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 24 см.