Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 20, сторона основания равна 10. Найдите объём пирамиды.

Известно:

Шестиугольная пирамида;

Боковое ребро = 20; 

Сторона основания = 10.

Вычислим объем шестиугольной пирамиды. 

1)  Сначала найдем площадь основания. Основание шестиугольник. 

Находиться по формуле S = 3√3/2 * a^2;  

Подставим известные значения и тогда получим площадь основания.  

S = 3√3/2 * 10^2 = 3√3/2 * 100 = 3√3 * 50 = 150√3. 

2)  Объем шестиугольной пирамиды находиться по формуле: 

V = 1/3 * Sосн * h; 

3) Подставим известные значения в формулу V = 1/3 * Sосн * h и вычислим объем. 

V = 1/3 * 150√3 * 20 = 50√3 * 20 = 1000√3.