В правильной чертырехугольной призме площадь диагонального сечения равна 16 см^2.Вычислить площадь боковой поверхности

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Oraf2m).

Площадь осевого сечения призмы равна: Sсеч = АА1 * АС = 16 см².

Так как призма правильная, то в ее основании лежит квадрат, тогда АС = АД * √2.

АД = АС / √2.

Площадь боковой поверхности призмы равна: Sбок = 4 * АД * АА1 = 4 * АС * АА1 / √2 = 2 * √2 * АА1 * АС = 2 * √2 * Sсеч = 2 * √2 * 16 = 32 * √2 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности призмы равна 32 * √2 см².