LP- биссектриса угла MLN . Найдите MP, если NP=1,5, а LM=LN .

Рассмотрим треугольники LMP  и LPN. Эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников, так как:

1) Равны углы MLP и PLN ( так как биссектриса делит угол L на два равных угла);

2) Отрезки LM = LN (это было сказано в условии);

3) LP - общая сторона.

Если два треугольника равны, то их соответственные элементы также будут равны, значит равны отрезки PN = PM = 1,5.

Ответ: MP = 1,5.