В прямой треугольной призме длины сторон основания равны 10 см, 17 см и 21 см, а длина высоты призмы - 18 см. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GIgv0J).

По теореме Герона определим площадь основания призмы.

Полупериметр треугольника АВС равен: р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (21 + 10 + 17) / 2 = 24 см.

Тогда Sосн = √24 * (24 – 21) * (24 – 17) * (24 – 10) = √24 * 3 * 7 * 14 = √7056 = 84 см².

Определим высоту ВН треугольника АВС.

Sосн = АС * ВН / 2.

ВН = 2 * Sосн / АС = 2 * 84 / 7 = 14 см.

Площадь сечения есть прямоугольник НН1В1В.

Определим площадь сечения.

Sсеч = ВН * НН1 = 14 * 18 = 252 см².

Ответ: Площадь сечения равна 252 см².