ABCDA1B1C1D1 - правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 m2, а площадь боковой поверхности 160 m2. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2yMx6e4).

Определим площадь основания призмы.

Sавсд = (Sпол – Sбок) / 2 = (210 – 160) / 2 = 25 см².

Так как призма правильная, то в ее основании лежит квадрат, тогда сторона квадрата будет равна:

АВ = √Sавсд = √25 = 5 см.

В прявильной призме площади боковых поверхностей равны, тогда площадь грани АВВ1А1 будет равна:

Sавв1а1 = Sбок / 4 = 160 / 4 = 40 см².

Определим высоту призмы.

АА1 = Sавв1а1 / АВ = 40 / 5 = 8 см.

Ответ: Сторона основания равна 5 см, высота равна 8 см.