В равнобедоенном треугольнике АВС с основанием ВС заданы длина боковой стороны и длина высоты, проведенной к боковой

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SM86QW).

Так как угол А тупой, то высота СН проведена к продолжению стороны АВ.

Треугольник АВС равнобедренный, тогда АС = АВ = 29 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, по теореме Пифагора, определим длину отрезка АН.

АН² = АС² – СН² = 29² – 20² = 841 – 400 = 441.

АН = 21 см.

Тогда длина отрезка ВН = АВ + АН = 29 + 21 = 50 см.

Из прямоугольного треугольника ВСН, по теореме Пифагора, определим длину основания ВС.

ВС² = ВН² + СН² = 50² + 20² = 2500 + 400 = 2900.

ВС = 10 * √34 см.

Ответ: Длина основания ВС равна 10 * √29 см.