В основе цилиндра проведено хорду, которая видна из центра нижнего основания под углом 90 градусов. А из центра верхней

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2UEgJKQ).

Соединим края хорды АВ с центров окружности нижнего основания цилиндра. ОА = ОВ = R. Тогда треугольник АОВ равнобедренный и прямоугольный угол О, по условию, равен 90⁰.

Тогда, по теореме Пифагора, АВ² = ОА² + ОВ² = 16 + 16 = 32.

АВ = 4 * √2 см.

По условию, хорда АВ видится из точки О1 под углов 60⁰, а так как отрезки О1А = О1В, то треугольник АВО1 равносторонний, О1А = О1В = АВ = 4 * √2 см.

В прямоугольном треугольнике АОО1 определим длину катета ОО1.

ОО1² = О1А² – ОА² = 32 – 16 = 16.

ОО1 = 4 см.

Определим площадь боковой поверхности цилиндра.

Sбок = 2 * п * ОА * ОО1 = 2 * п * 4 * 4 = 32 * п см2.

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 32 * п см².