Чему равен периметр сечения, проходящего через концы трех ребер, выходящих из одной вершины куба, если ребро куба равно

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2rc4doq).

Так как фигура куб, то все ее грани равны, диагонали боковых граней и оснований равны.

Из прямоугольного треугольника АВД, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АД² + ВД² = а² + а² = 2 * а².

АВ = а * √2 см.

ВС = АС = АВ = а * √2 см.

Определим периметр сечения. Равс = АВ + ВС + АС = 3 * а √2 см.

Ответ: Периметр сечения равен 3 * а * √2 см.