1) в прямоугольном тр-ке DCE с прямым углом C проведена биссектр EF,причем fc=13см. найдите расстояние от точки F до

1).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LmmZRG).

Докажем, что треугольник CFE равен треугольнику HFE.

У прямоугольных треугольников CFE и HFE гипотенуза FE общая.

Угол FEH треугольника FHE и угол FEC треугольника FCH равны, так как по условию, ЕF биссектриса угла СЕD.

Тогда прямоугольные треугольники CFE и HFE равны по гипотенузе и острому углу.

Так как треугольника равны, то и CF = HF = 13 см.

Ответ: Расстояние от точки F до прямой DE = 13 см.

2).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2w91or9).

Так как треугольник АВС прямоугольный, и один из углов равен 60⁰, то угол САВ = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

В треугольнике, против меньшего угла лежит меньшая сторона треугольника, тогда меньший катет ВС лежит против угла 30⁰.

По условию ВС = АВ – 15.

Так как ВС лежит против угла в 30⁰, то ВС = АВ / 2.

Приравняем оба выражения.

АВ – 15 = АВ / 2.

2 * АВ – 30 = АВ.

АВ = 30 см.

Ответ: Гипотенуза АВ = 30 см.