Человек, рост которого 2 метра, стоит на расстоянии 3,5 метров от уличного фонаря. При этом длина его тени = 1 метр.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OY8Rnh).

Докажем, что треугольник АСД подобен треугольнику АВК.

У обеих треугольников угол А общий, и оба треугольника прямоугольные, так как СД и ВК параллельны АД, тогда прямоугольные треугольники АСД и АВК подобны по первому признаку подобия – по острому углу.

Определим длину отрезка АД.

АД = АК + ДК = 1 + 3,5 = 4,5 метра.

Тогда СД / ВК = АД / АК.

СД / 2 = 4,5 / 1.

1 * СД = 2 * 4,5.

СД = 9 метров.

Ответ: Высота фонаря равна 9 метров.