В прямоугольнике abcd проведены биссектрисы угла a и угла d которые пресекаются в точке М лежащая на стороне BC найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2IXm2TW).

Биссектрисы углов ВАД и АДС отсекают равнобедренные, прямоугольные треугольники АВМ и СДМ, так как биссектрисы делят прямой угол пополам, а если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45⁰, то треугольник равнобедренный. Тогда АВ = ВМ = 8 см, а так как у прямоугольники противоположные стороны равны, то СД = АВ = СМ = 8 см.

ВС = ВМ + СМ = 8 + 8 = 16 см.

Тогда Sавсд = АВ * ВС = 8 * 16 = 108 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 108 м².