Дано: ∆ АВС, < A = 90° , < C = 30°, AB = 6 см. Какое равенство верно? А) АС = 6 см Б) ВС = 12 см В) АС = 12 см

Выясним, скольким градусам будет равняться угол В в нашем треугольнике, если нам известно из условия задания, что угол С составляет 30°, в то время как угол А равняется 90°:

180 - (90 + 30) = 60.

Треугольник не является равнобедренным, соответственно, не может быть второй стороны такой же длины, как и АВ. Значит, вариант АС = 6 см отметаем сразу.

ВС лежит против угла А, АВ лежит против угла С, как известно стороны треугольника должны быть пропорциональны  синусам противолежащих углов, проверим:

1/12 = 0,5 : 6.

Все верно.

Третий вариант отбрасываем, потому что катет не может быть равен гипотенузе.

Ответ: ВС = 12 см.