В круге радиуса R проведены по одну сторону центра две параллельные хорды, из которых одна стягивает дугу в 120°, а другая

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QwbUE1).

Так как хорда СД стягивает дугу 120⁰, то центральный угол СОД = 120⁰.

Так как хорда КМ стягивает дугу 60⁰, то центральный угол КОМ = 60⁰.

Определим площадь сектора ОСКМДО S1 = п * R² * 120 / 360 = п * R² / 3 см².

Определим площадь сегмента ОМЕК S2 =  п * R² * 60 / 360 = п * R² / 6 см².

Определим площадь треугольника СОД Sсод = (R² * Sin120) / 2 = R² * √3 / 4 см².

Определим площадь треугольника КОМ Sком = (R² * Sin60) / 2 = R² * √3 / 4 см².

Определим площадь сегмента КЕМ. Sкем = S2 – Sком = (п * R² / 6) – (R² * √3 / 4) см².

Определим площадь между хордами СД и КМ. Sскмд = S1 – Sсод – Sкем = (п * R² / 3) – (R² * √3 / 4) - (п * R² / 6) + (R² * √3 / 4) = (п * R² / 3) - (п * R² / 6) = п * R2 / 6 см².

Ответ: Площадь заключенная между хордами равна п * R2 / 6 см².