В параллелограмме ABCD отрезок AM - биссектриса угла A.Доказать,что треугольник ABM - равносторонний.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ap8YQp).

Так как АМ биссектриса угла ВАД, то угол ВАМ равен углу ДАМ.

Угол ДАМ равен углу ВМА как накрест ежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АМ.

Тогда угол ВМА равен углу ВАМ. Если в треугольнике углы при основании равны, то такой треугольник равнобедренный, что и требовалось доказать.