Человек,рост которого равен 1.8/ стоит на расстоянии 11м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9м. Определите

Человек ростом 1,8 м. образует катет в прямоугольном треугольнике, второй катет которого образован тенью человека и равен 9 м.

В свою очередь этот треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является фонарный столб с фонарем, а вторым катетом является сумма длины тени от человека и расстояния от человека до столба: 11+ 9 = 20 м.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота столба будет пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника.

То есть Х / 1,8 = 20 / 9, где Х – высота столба.

Х = 20 * 1,8 / 9 = 36 / 9 = 4 м.

Ответ: высота столба 4 м.