№1. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 2, а острый угол равен 60 градусов. №2.Стороны ромба равна

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QbWamt).

Так как диагонали ромба делят углы при его вершине пополам, то угол ОАВ = ВАД / 2 = 60 / 2 = 30⁰. Тогда катет ОВ лежит против угла 30⁰, и тогда равен половине длины гипотенузы АВ. ОВ = АВ / 2 = 2 / 2 = 1 см.

Диагонали ромба, в точке пересечения делятся пополам, тогда диагональ ВД = 2 * ВО = 2 * 1 = 2 см.

Ответ: Меньшая диагональ равна 2 см.

Так как, по условию, АВ = ВС = СД = АД = ВД, то треугольники АВД и ВСД равносторонние, следовательно, угол ВАД = ВСД = 60⁰. Сумма соседних углов ромба равна 180⁰, тогда угол АВС = АДС = 180 – 60 = 120⁰.

Ответ: Углы ромба равны 60⁰ и 120⁰.