13ax-26x-5ab+10b представьие в виде произведения многочленов

Решение:

Посмотрим на коэффициенты при буквенных частях слагаемых. Можно заметить, что 13 и 26 имеют общий делитель 2, и в свою очередь, 5 с 10 тоже, что может нам очень пригодиться; далее, анализируем буквенную часть выражений этих коэффициентов: при 13 и 26 имеется общий множитель в виде переменной х, а при 5 и 10 - в виде переменной b. Исходя из этих рассуждений, сгруппируем слагаемые удобным для нас образом и вынесем общие множители за скобки:

13ах - 26х - 5аb + 10b = 13ах - 13 * 2х - 5аb + 5 * 2b =

= (13ах - 13 * 2х) - (5аb - 5 * 2b) = 13х (а - 2) - 5b (а - 2);

Обратим внимание на общий множитель (а - 2) и вынесем его за скобки:

13х (а - 2) - 5b (а - 2) = (а - 2) (13х - 5b).

Ответ: (а - 2) (13х - 5b).