В равнобедренной трапеции ABCD , ab и cd равны, CH высота, проведенная к большему основанию AD. Найти длину отрезка HD,

https://bit.ly/2MgVyx7

Для того чтобы вычислить длину отрезка НД, необходимо найти длину большего основания АД.

Так как средняя линия трапеции равна половине суммы ее оснований:

m = (ВС + АД) / 2, то:

ВС + АД = 2m;

АД = 2m – ВС;

АД = 2 · 12 – 4 = 24 – 4 = 20 см.

Так как меньшее основание равно отрезку КН, расположенного между двух высот, а отрезки АК и НД равны, так как данная трапеция равнобедренная, то:

АК = НД = (АД – ВС) / 2;

АК = НД = (20 – 4) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Ответ: длина отрезка НД равна 8 см.