Рост человека 1.7 м.Высота фонаря 5.1 м. Длина тени человека 10м.Найти расстояние от человека до фонаря

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CFY0IZ).

Пусть расстояние человека от фонаря равно Х метров, КД = Х м, тогда отрезок АД = (Х + 10) метром.

Докажем, что треугольник АСД подобен треугольнику АВК.

Оба треугольника прямые, так как СД и ВК перпендикулярны к АД, а угол А у треугольников общий, тогда треугольники АСД и АВК подобны по острому углу.

СД / ВК = АД / АК.

5,1 / 1,7 = (Х + 10) / 10.

(1,7 * Х + 17) = 5,1 * 10.

1,7 * Х = 34.

Х = КД = 34 / 1,7 = 20 м.

Ответ: Расстояние от человека до фонаря равно 20 метров.