В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC точка O- точка. пересечения биссектрис прямого и острого углов. опредилите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Sac7hL).

Так как треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, то угол АВС = 90⁰, угол ВАС = ВСА = (180 – 90) / 2 = 45⁰.

Биссектриса угла ВСА делит его пополам, тогда угол АСК = ВСА / 2 = 45 / 2 = 22,5⁰.

Биссектриса ВН так же есть высота треугольника, тогда треугольник СНО прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике СНО угол СОН = (180 – СНО – НСО) = 180 – 90 – 22,5 = 67,5⁰.

Ответ: Меньший угол между биссектрисами равен 67,5⁰.