АВСД параллелограмм .АК-биссектриса ,ВК-15см,КС-9см.найти периметр

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NjoXas).

Так как отрезок АК, по условию, биссектриса угла ВАД, то угол ВАК = ДАК.             

Угол ДАК равен углу ВКА как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АК.

Угол ВАК = ВКА = КАД, тогда треугольник АВК равнобедренный, у которого отрезок АВ = КВ = 15см.

Определим длину отрезка ВС. ВС = ВК + КС = 15 + 9 = 24 см.

У параллелограмма длины противоположных сторон равны, АВ = ВС = 15 см, ВС = АД = 24 см.

Тогда периметр параллелограмма равен: Р = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (15 + 24) = 78 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 78 см.