В треугольнике ABC BD- медиана, AD=BD=BC.Найдите меньший угол треугольника.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Og8a4x).

Так как по условию, АД = ВД = ВС, а ВД медиана треугольника, то АД = СД, а тогда СД = ВД = ВС, а следовательно, треугольник ВСД равносторонний. У равностороннего треугольника все углы равны 60⁰. Угол АДВ и ВДС смежные углы, тогда угол АДВ = 180 – ДВС = 180 – 60 = 120⁰.

Треугольник АДВ равносторонний, АД = ВД, тогда угол ДАВ = ДВА = (180 – 120) / 2 = 60 / 2 = 30⁰.

Ответ: Меньший угол треугольника равен 30⁰.