В треугольник ABC вписана окружность. Точки K, M и P точки её касания со сторонами. Ab и Bc и AC соответственно. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2w0WHzq).

Так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки равны, то

АК = АР, ВК = ВМ, СМ = СР.

АВ = АК + ВК, ВС = ВМ + СМ, АС = АР + СР.

Периметр треугольника АВС будет равен: Равс = АВ + ВС + АС = АК + ВК + ВМ + СМ + АР + СР = АК + ВМ + ВМ + СР + АК + СР = 2 * (АК + ВМ + СР).

 Так как, по условию, AK + BM + CP = 12, то Равс = 2 * 12 = 24 см.

Ответ: Равс = 24 см.