периметр прямоугольник равен 12 см, а длины его сторон относятся как 1:2 , вычислите радиус окружности описанной около

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х, тогда другая равна 2х. Зная, что периметр данного прямоугольника равен 12 см, составим уравнение: 

х + х + 2х + 2х = 12; 

6х = 12; 

х = 12 / 6 = 2 см. 

Следовательно, одна из сторон данного прямоугольника равна 2 см, вторая 4 см. 

Диаметр окружности, описанной около прямоугольника, равен его диагонали. Диагональ найдем по теореме Пифагора: 

D² = 2² + 4² = 4 + 16 = 20; 

D = √20 = 2√5 см. 

Радиус равен половине диаметра, поэтому радиус описанной около данного прямоугольника окружности равен √5 см.