В треугольнике АВС ав=все=61,Ас=22найдите длинну медианы ВМ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ouzVf4).

Так как, по условию, АВ = ВС = 61 см, то треугольник АВС равнобедренный, а следовательно, медиана ВН совпадает с высотой, а значит ВМ перпендикулярно АС.

Тогда АМ = СМ = АС / 2 = 22 / 2 = 11 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ и по теореме Пифагора определим катет ВМ.

ВМ2 = АВ2 – АМ2 = 612 – 112 = 3721 – 121 = 3600.

ВМ = √3600 = 60 см.

Ответ: Длина медианы ВМ равна 60 см.