В Прямоугольном треугольнике АВС

1. Катет АВ = АС/2, так как лежит против угла 30º.

2. Используя свойство биссектрисы о том, что она делит противоположную сторону на части,

пропорциональные прилегающим сторонам, составим выражение:

АВ/АС = ВД/ДС;

Подставляем сюда АВ = АС/2:

АС/2АС = ВД/ДС;

ВД/ДС = 1/2; ДС = 2ВД;

3.Из условия задачи ВД + ДС = 18; Подставляем сюда ДС = 2ВД:

ВД + 2ВД = 18;

ВД = 18 : 3 = 6 сантиметров;

ДС = 2 х 6 = 12 сантиметров;

Ответ: длина отрезка ВД равна 6 сантиметров, длина отрезка ДС равна 12 сантиметров.