ΔAKM, ∠A=90° проведена биссектриса MD, причём DA=16 см. Найти расстояние от точки D до прямой KM.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BcQaqm).

Искомое расстояние будет равно длине перпендикуляра, проведенного из точки Д к гипотенузе КМ треугольника АКМ, это отрезок ДЕ.

Рассмотрим треугольники АДМ и ЕДМ, которые прямоугольные, углы ДМА и ДМЕ равны между собой, так как ДМ – биссектриса угла АМК, а гипотенуза ДМ у треугольников общая. Треугольник АДМ = ЕДМ по гипотенузе и острому углу, по третьему признаку равенства прямоугольных треугольников.

Тогда ДА = ДЕ = 16 см.

Ответ: Расстояние от точки Д до прямой KM равно16 см.