Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр СМ. Найдите длину

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wbqnJv).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСМ, у которого угол МСВ прямой, так как СМ перпендикуляр к плоскости треугольника АВС.

Определим длину катета СВ по теореме Пифагора СВ² = ВМ² – СМ² = 17² – 8² = 289 – 64 = 225.

СВ = 15 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого угол АСВ = 90⁰, а угол САВ = 30⁰.

Катет СВ прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰, равен половине длины гипотенузы АВ.

СВ = АВ / 2, тогда АВ = 2 * СВ = 2 * 15 = 30 см.

Ответ: Сторона АВ = 30 см.