Ac-касатель, а AB хорда окружности с центром О, угол BAC=75°,чему равен АОВ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EaUzuC).

По свойству касательной, проведенной к окружности, радиус окружности, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной, тогда угол САО = 90⁰.

Тогда угол ВАО = САО – ВАС = 90 – 75 = 15⁰.

Треугольник АОВ равносторонний, так как ОА = ОВ = R, тогда угол ВАО = АВО = 15⁰.

Определим величину угла АОВ.

Угол АОВ = 180 – ВАО – АВО = 180 – 15 – 15 = 150⁰.

Ответ: Величина угла АОВ равна 150⁰.