Биссектриса внешнего угла при вершине A треугольника ABC параллельна его стороне BC. Верно ли, что треугольник ABC равнобедренный?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2XT8P1O).

Так как, по условию, биссектриса АД внешнего угла ВАЕ параллельна стороне ВС треугольника АВС, то внутренний угол ВСА треугольника АВС равен углу ДАЕ как соответственные углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей СЕ.

Внутренний угол АВС = ВАД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных ВС и АД секущей АВ.

Так как АД биссектриса, следовательно угол ВАД = ДАЕ, а тогда внутренние углы ВСА и АВС треугольника АВС равны, а значит треугольник АВС равнобедренный, АС = АВ, что и требовалось доказать.