градусная мера дуги AB окружности с центром в точке O равна 108 градусам.Найдите угол между хордой AB и продолжением

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MyBNSJ).

Так как градусная мера дуги AB окружности с центром в точке O равна 108⁰, то и центральный угол АОВ равен 108⁰.

В треугольнике АОМ, стороны ОА и ОВ есть радиусы окружности, а значит АО =АВ, а треугольник АОВ равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, угол ВАО = АВО.

Тогда ВАО = АВО = (180 – 108) / 2 = 36⁰.

Угол ОАД развернутый, тогда угол ДАВ = 180 – 36 = 144⁰.

Ответ: Угол ДАВ = 144⁰.