Биссектрисс угла при основании равнобедедренного треугольника равна основанию треугольника. определите угол противодежпщий

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2JTiKMw).

Рассмотрим треугольник АДС, у которого АД = АС по условию, угол ДАС равен половине угла ВАС, так как АД – медиана.

Обозначим угол ВАС через Х, тогда угол ДАС = Х / 2.

Треугольник ДАС равнобедренный, поэтому углы при основании СД равны между собой.

Так как треугольник АВС по условию равнобедренный, то угол ВАС = углу ВСА = Х, тогда и угол АДС = АСД.

Тогда Х + Х + Х / 2 = 180.

2 * Х + 2 * Х + Х = 360.

5 * Х = 360.

Х = 360 / 5 = 72⁰.

Ответ: Угол при основании равен 72⁰.