В прямоугольном треуголнике АВС угол С=90 гр., угол В=30 гр., ВС=18 см, СК -высота, проведённая к стороне АВ, КМ - перпендикуляр,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FuWV62).

Так как СК высота треугольника АВС, то треугольник ВСК прямоугольный, в котором против угла 30⁰ расположен катет СК, тогда СК = ВС / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Определим длину катета ВК в прямоугольном треугольнике ВСК применив теорему Пифагора.

ВК² = ВС² – СК² = 324 – 81 = 243.

BK = √243 = 9 * √3 см.

В прямоугольном треугольнике ВМК, определим длину катета ВМ.

Cos30 = BМ / BК.

BМ = BК * Cos30 = 9 * √3 * √3 / 2 = 13,5 см.

Ответ: Длина отрезка ВМ равна 13,5 см.