В трапеции АВСD с основаниями АD=11см,BC=7смпроведен отрезок ВМ.М принадлежит АD,параллельный сотроне СD.S(BCDM)=35 см2.Найти:S(ABCD)

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2oY7xCx).

Рассмотрим четырехугольник МВСД, у которого, по условию, ВМ параллельно СД, а ВС параллельно МД как основания трапеции, тогда четырехугольник – параллелограмм.

Опустим высоту СН из вершины С трапеции.

Площадь параллелограмма равна: Sмвсд = ВС * СН = 7 * СН = 35 см².

Тогда СН = 35 / 7 = 5 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (АД + ВС) * СН / 2 = (11 + 7) * 5 / 2 = 45 см².

Ответ: Sавсд = 45 см².