В основании прямой призмы лежит лежит прямоугольный треугольник с катетом 4м и гипотенузой 5м, а диагональ меньшей по

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SB9fqb).

Так как в основании призмы прямоугольный треугольник, то по теореме Пифагора, определим длину катета АВ.

ВС2 = АС2 – ВС2 = 52 – 4² = 25 – 16 = 9.

ВС = 3 см.

В боковой грани ВВ1С1С треугольник ВВ1С прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора, определим длину катета ВВ1.

ВВ1² = СВ1² – ВС² = 13² – 3² = 169 – 9 = 160 = 4 * √10 см.

Определим площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = Р * ВВ1, где Р – периметр треугольника в основании призмы.

Sбок  = (4 + 3 + 5) * 4 * √10 = 48 * √10 см².

Ответ: Площадь полной поверхности призмы равна 48 * √10 см².