Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32 м в квадрате,а полная поверхность 40 м в квадрате.Найдите высоту.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xHBpH9).

Если вычесть из площади полной поверхности площадь боковой поверхности, получим площадь двух оснований.

Sпол – Sбок = 2 * Sосн = 40 – 32 = 8 см².

Тогда Sосн = 8 / 2 = 4 см².

Так как призма правильная, то в основании призмы квадрат, тогда:

Sосн = а², где а – сторона квадрата.

АВ²  = 4.

АВ = 2 см.

Определим площадь бокового ребра. Sребра = Sбок / 4 = 32 / 4 = 8 см².

Sребра = АВ * АА1.

АВ * АА1 = 8.

АА1 = 8 / 2 = 4 см.

Ответ: Высота призмы равна 4 см.