в треугольнике АВС угол С тупой ,ВС=15см, АВ=20см ,ВК=12см-высота треугольника. найти АС

https://bit.ly/2UHeSnV

Дано: В треугольнике АВС угол С тупой, ВС = 15см, АВ = 20см, ВК = 12см - высота треугольника.

Найти: АС.

Решение:

Высота треугольника - перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (точнее, на прямую, содержащую противоположную сторону), значит полученные треугольники АВК и СВК – прямоугольные.

Рассмотрим ∆АВК. По теореме Пифагора имеем: АВ² = АК² + ВК².

Найдем АК: АК² = АВ² - ВК² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256.

АК = √256 = 16.

Рассмотрим ∆ВКС. По теореме Пифагора имеем: ВС² = ВК² + СК².

Найдем СК: СК² = ВС² - ВК² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81.

СК = √81 = 9.

Сторона АК = АС + СК или АС = АК - СК.

Найдем требуемое АС = 16 - 9 = 7.

Ответ: АС = 7 см.