В правильной треугольной призме боковое ребро равно 4 см,а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2IyVJDc).

Так как диагональ боковой грани образует с плоскостью основания 45⁰, то образованный прямоугольный треугольник СС1В равнобедренный, ВС = СС1 = 4 см.

Определим периметр основания призмы. Рпр = 3 * ВС = 3 * 4 = 12 см.

Тогда Sбок = Рпр * СС1 = 12 * 4 = 48 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 48 см².